立案后不逃有追诉期吗

根据我国刑法的明文规定，自刑事案件启动报案程序之后，其追诉时效将不再受到任何限制。
换言之，无论案件立案时距离案发时间过去多久，只要犯罪嫌疑人在立案之后并没有采取逃避侦查或审判的行为，那么其追诉期限都不会有所改变。
然而，如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查过程中或者人民法院对案件予以受理之后，犯罪分子仍然选择躲避侦查或者审判的话，此时候，他（她）将会失去追诉的权利保护，其追诉期限并无上限设定。
此外，如果在被害者在追诉期限之内对此事件提起诉讼指控，但是作为司法机构的人民法院、人民检察院以及公安机关却因为某些原因没有进行立案处理的话，此类情况同样会受到法律的严格保护，不受追诉期的限制。《刑法》第八十八条
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。