保险公司少赔付四千元值得起诉吗

若您有意向起诉，那么民事案件的起诉流程具体如下：
（一）诉讼请求和受理开启：交通事故当事方如需对损害赔偿事宜进行诉讼，须向法院提交书面的起诉书，经过法院审查，确认符合法定起诉条件后，将在收到该起诉书后的七日内予以立案受理；反之，若法院认为起诉条件尚不充分，也会在七日内做出裁定，对于裁定结果不满的一方可向上一级法院提起上诉。
（二）审理前的准备阶段：法院在接到起诉书并决定立案受理后，会在五日内将起诉书副本连同其他相关文件一并送达被告，被告在收到上述文件后，应在十五日内提交答辩状，法院将根据案情组成合议庭，对诉讼材料进行必要的审理前的准备工作。一审普通程序结束后，若当事人对判决结果表示不服并提出上诉，则原一审裁判将失去其法律效力，进而进入二审程序。二审法院所做出的判决和裁定，均为终审且具有法律约束力的裁判，自宣告或送达当事人之日起即刻产生法律效力。对于此类裁判，当事人不得再次提起诉讼或上诉。
（三）开庭审理环节：
1.在开庭前三日，法院应提前通知诉讼参与人。
2.审理开始前，应对诉讼参与人进行身份核对，宣布法庭纪律，告知当事人有关诉讼权利与义务，并询问是否有人提出回避申请。
3.法庭调查阶段：
（1）当事人陈述其起诉请求及其理由。
（2）证人出庭作证：了解案件情况的单位和个人均负有作证义务。
（3）展示证据。
（4）宣读鉴定结论。
（5）宣读勘验笔录。
（6）当事人在法庭上有权提出其掌握的全部证据。
（7）质证环节：双方就赔偿争议所提供的证据应相互进行质证。
（四）法庭辩论阶段：原告发表意见，被告进行答辩，第三人亦可发表意见以及在被告答辩之后进行答辩。
（五）法庭辩论终结：在双方当事人争议核实清楚后，法庭调查阶段结束，法院应依据事实和法律规定依法作出判决。
（六）调解阶段：若法庭认为有可能通过调解解决纠纷，则会进行调解；若调解无法达成一致，则应及时作出判决。普通程序的审判期限应自立案之日起计算，最迟不应超过六个月。如遇特殊情况需要延长，需经本院院长批准，方可延长六个月；如仍需延长，则需上报上级人民法院批准。
《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。