检察院不起诉的案件撤回公安局应如何处理

检察院在对某些案件作出不予起诉决定之后，倘若公安机关依然认为应将该犯罪嫌疑人绳之以法，那么公安机关有权利对此进行补充侦察。
然而，若公安机关经过调查确认不应追究犯罪嫌疑人的刑事责任，他们必须立即撤销此案。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条
人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。