入室盗窃2000元自首是否能从轻处罚

根据相关法律法规，盗取他人财产价值超过两千元的行为依法被认定为“重大”盗窃罪行。根据规定，此类案件应处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并可附加或单独处罚款。如果犯罪嫌疑人能够积极地向受害者赔偿损失，获得其谅解，并且主动投案自首，那么他将有可能获得从轻或减轻刑罚的宽大处理。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。