怀疑别人偷东西没证据怎么办

若当事人存在对某位阿姨涉嫌盗窃物品的疑问，然而又暂无确凿的证据支持该推断，此时他们有权选择向当地警方报告情况。在符合相关管辖规定的前提下，警方会立刻着手对这份举报展开审慎调查。
如若经过详细的审核，发现确实存在涉嫌盗窃犯罪行为，且该行为具有刑事追责的必要性时，警方便会正式立案调查；反之，若经过充分的调查，未发现任何犯罪事实或者犯罪行为显著轻微、不足以引起刑事追责的，那么警方将会决定不予立案，并会将此次不予立案的具体缘由告知原告方。若原告对此结果有所异议，可通过申请复议等合法途径表达自己的不满和申诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。