犯罪已过追诉期限的案件怎样处理

依照我国现行法律制度，对于已经超过诉讼时效的犯罪案件，通常情况下不得再次进行追究起诉。
然而，若该案法定最髙刑事处罚为无期徒刑或死刑，且经过二十年后仍被认为有必要进行追诉的，则必须向最高人民检察院提出申请并获得批准方可继续进行。
另外，如果在诉讼时效期间再度实施犯罪行为，那么前一次犯罪的诉讼时效将自新罪发生之日起重新开始计算。
关于追诉时效的具体期限，是以案件的法定最高刑事处罚为准。
例如，若法定最高刑罚未达到五年有期徒刑的，其追诉时效为五年；而若法定最高刑罚介于五年至十年有期徒刑之间的，其追诉时效则为十年。
总而言之，对于已经超过诉讼时效的案件，需要全面权衡各方面因素并严格遵循相关法律法规以确定最终的处理策略。