取保候审后的侦查阶段最多几个月

根据相关法律法规的规定，在被采取取保候审措施之后的侦查阶段，通常情况下其持续时间不得超过两个月。
然而，对于那些案情较为复杂且在期限内无法完成调查工作的案件，可以经过上级人民检察院的批准，将侦查期限延长一个月。
对于地处交通极为不便的偏远地区所发生的重大复杂案件，以及涉及到重大犯罪团伙的案件，或者是流窜作案的重大复杂案件，以及犯罪行为涉及面广泛且证据收集难度较大的重大复杂案件，如果在上述三个月的期限内仍然无法完成侦查工作，那么可以经过省级、自治区或直辖市级人民检察院的批准或者决定，进一步将侦查期限延长至四个月。
另外，对于犯罪嫌疑人可能被判处十年以上有期徒刑的案件，若经过上述延长期限后仍然不能完成侦查工作，则可以再次经过省级、自治区或直辖市级人民检察院的批准或者决定，将侦查期限延长至六个月。