被打轻伤二级派出所不抓人怎么办

故意伤害致轻伤二级已然构成刑事案件范畴。
然而，派出所以种种缘故未采取逮捕行动，例如证据尚未达到充足程度或仍需进行深入调查等。
在此情况下，建议您首先主动向当地派出所咨询未能实施逮捕的原由何在。
倘若您对于上述解释持有异议，那么您完全有权利向其上级公安部门提出投诉，请求对此事进行严格监督和妥善处理。
与此同时，您也可向检察机关提出申诉，因为检察院作为国家法律监督机构，对公安机关的执法行为负有监督之责。
检察院将对该案件进行全面审查，并敦促公安机关依法履行职责。
在此过程中，请务必妥善保存相关证据，如医疗诊断证明、现场照片等，以备未来法律程序所需。