不一定。《
刑事诉讼法》第二百五十三条罪犯被交付执行
刑罚的时候,应当由交付执行的人
民法院在
判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
对被判处
死刑缓期二年执行、无期
徒刑、
有期徒刑的罪犯,由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯,在被交付执行刑罚前,剩余刑期在三个月以下的,由看守所代为执行。对被判处
拘役的罪犯,由公安机关执行。至于拘役5个月在看守所还是监狱执行根据《刑事诉讼法》可知剩余刑期在3个月以下的,由看守所代为执行。余刑超过3个月的必须送监狱执行。