哪能签订孩子的三方抚养协议

再婚时子女抚养义务界定需分情况。若为亲生子女，父母自然有法定抚养义务；若为继子女，若形成抚养教育关系，继父或继母有抚养义务，未形成则无。界定抚养教育关系通常看共同生活、承担费用及持续时间等因素。

坐牢出狱后孩子抚养权归属需视情况而定。若坐牢期间孩子由另一方抚养，出狱后想要回抚养权，需证明对方不宜继续抚养孩子，如对方存在虐待、无力抚养等情况，或证明自己更有利于孩子成长，通过协商或诉讼变更抚养权；若不存在上述情形，一般抚养权仍归原抚养方。

若离婚时有一方不想养孩子，双方可先协商，若能就孩子抚养权和抚养费等达成一致，可按协议处理；若协商不成，可向法院起诉。法院会根据孩子年龄、双方抚养能力和条件等因素，按照最有利于未成年子女原则判决，不直接抚养孩子的一方需支付抚养费。