公司有人最近因为表现不佳，被老板辞退了，但是该员工在没有办理解除劳动关系的手续，就跟别的单位签订了劳动合同，请问这样违法吗，解除劳动关系通知书是辞退与解除劳动关系的区别是什么

企业辞退的原则
根据原劳动人事部等四部门劳人劳[1987]5号文件规定：企业对违纪职工要坚持教育为主，惩罚为辅的原则，切实做好思想教育工作，帮助他们改正错误。对于那些经过教育或行政处分后仍然无效的，可以按照《辞退规定》予以辞退。
企业辞退违纪职工坚持实事求是，严格按照《辞退规定》办事。如发现辞退不当的，要及时纠正；发现确属企业领导人滥用职权打击报复的，要按照有关规定进行严肃处理。
企业对被辞退的违纪职工，要认真做好思想教育工作，不能简单从事，防止矛盾激化。辞退后，本人要求迁移户口的，按户口迁移规定办理。
劳动关系终止，是指劳动关系主体双方权利义务的消灭，它是劳动关系运行的终结。
实践中，劳动关系终止主要有以下情形：
(1)劳动合同期限届满或劳动关系双方约定的终止条件出现；
(2)劳动关系主体消灭或丧失一定的资格；
(3)劳动合同依法或协商解除；
(4)行政决定、仲裁裁决或法院判决。
应当指出的是，劳动关系的终止并不意味着劳动关系主体双方权利义务的全部消灭，某些特定的内容在劳动关系终止后仍然要存续一定时间。