跟男方在一起生活了有9个年头，期间婆婆在中间不起好作用的从中作梗挑拨我两的关系，导致两人现在感情破裂要分开，请问事实婚姻双方同意如何离婚呢？

事实婚姻民政局不允许办理离婚手续。
《婚姻登记条例》第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
(一)本人的户口簿、身份证;
(二)本人的结婚证;
(三)双方当事人共同签署的离婚协议书。
试试婚姻没有结婚证，所以是不允许在民政局办理离婚手续的。
事实婚姻如双方要离婚则必须到法院起诉。
双方的离婚协议对婚姻关系的处理是无效的，但对财产及子女的处理可作为一个重要证据法院一般可接纳。
男方的行为构成重婚，可要求追究其刑事责任。
未登记的事实婚姻受法律保护吗
我国法律明确规定，办理结婚登记手续是结婚的形式要件，是当事人缔结婚姻关系必须遵守的程序。我国采用的是婚姻登记制，简单地说就是男女双方要求结婚时，必须依法向结婚登记机关申请登记结婚，取得结婚登记证。在当事人取得结婚登记证起，夫妻关系得到确立，这时的婚姻关系才会受法律保护。而是否举办婚礼，完全取决于当事人的自愿。但是，如果按照习惯或风俗举办婚礼，那么一定要到婚姻登记机关补办登记，补办后取得结婚证的，才受法律保护。