我的三姐自己在当地一家设计单位工作，前阵子因为工作业务上出了重大的错误但是自己又弥补过来了但是领导还是挺气愤，我的三姐想详细的了解一下无理由可以辞退员工吗？

用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿;劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分;逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
(一)未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的;
(二)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;
(三)安排加班不支付加班费的;
(四)解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
公司辞退员工的依据
试用期内不得随意辞退员工
要正确辞退试用期内的员工，必须把握“不符合录用条件”的原则。用人单位首先要证明单位是否有“录用条件”，同时还得证明该员工不符合录用条件。不知何为录用条件，或无法证明该录用条件就贸然辞退试用期内的员工，是用人单位在实践中的典型错误做法。维权意识强的员工有权要求恢复劳动关系，此时公司往往在管理上会陷入更加难堪的境地。
辞退有过错的员工应有事实依据和制度依据
对于违纪的员工，用人单位并非可以一概辞退。劳动法规定必须是严重违纪的员工，用人单位方可辞退。因此，何谓严重违纪，对于用人单位而言就至关重要了。单位在员工手册或者规章制度中最好对严重违纪的情形要有明确规定，并且注意保留员工严重违纪的事实依据。员工严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，单位也可随时辞退，但同样要注意举证尤其是对何谓“重大损害”的举证问题(最好还是有制度依据，在员工手册或者规章制度中对重大损害的标准作明确规定)。此外，员工被依法追究刑事责任或者被劳动教养的，单位也可以随时辞退。
辞退无过错的员工要提前通知和支付经济补偿金
辞退无过错的员工仅限于以下情形：
1、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。辞退无过错的员工要提前30天书面通知员工本人，并根据其工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员必须符合法定条件并履行法定程序
所谓经济性裁员，是指用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难，为改善生产经营状况而辞退成批员工。经济性裁员是用人单位克服经营困难的内在需要的通常作法，法律予以允许。但是，裁员同时也涉及被裁劳动者的合法权益。因此，为保障用人单位与劳动者双方合法权益的有效平衡，法律对用人单位经济性裁员作了一些适度的限制：首先，对于可以进行经济性裁员的用人单位必须是濒临破产，被人民法院宣告进入法定整顿期间或生产经营发生严重困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准，确需裁减人员的企业。