不能,《劳动合同法》第42条第四款规定,单位不可以解除三期员工的劳动关系,除第39条规定的情形除外。如果单位想以试用期不符合录用条件来解决这个三期员工,首先贵公司要拿出证明这个员工不符合录用条件的证据,如入职时候有员工签名的详细岗位职责说明书,如果没有证据证明那么就不可以解除这个员工的劳动关系。鉴于贵公司现在这个员工的情况,贵公司可以要求员工提供正规医院的医生证明,证明员工需要休息养胎而不是养病,如不提供这些证明的单位可以不批准请假,否则将视为旷工。同时公司可以根据规定如果员工请假就不支付当天工资,那么社保缴纳单位只负责自己部分,员工那部分定期要求员工在指定时间给到公司相关负责人(最好书面通知)。鉴于目前员工是未婚先孕,那么是不可以享受 相关生育险待遇的,具体公司可以参考相关的计划生育条例。