怀孕之后做了三次产前b超检查，检查之前，签订了《胎儿超声检查知情同意书》。第三次b超检查完后医院出具超声检查报告单的第二天，因已到预产期，于第二日凌晨生下一右手掌、右手指缺如的女婴。该孕妇认为其在此医院进行产前超声检查，超声提示均没有告知其胎儿畸形，医生也未在病历上给予诊断或提示，告知她可能出生畸形胎儿，更未建议她到上级医院确诊。经治医院没有履行告知义务，侵犯了李某的知情权及优生优育权，导致胎儿错误出生，故医院对此损害结果有严重过错，给她在经济和精神上均造成严重损害，应当承担赔偿责任。那么在此事中，医院在为该孕妇进行胎儿超声检查过程中是否存在过错？是否应该对该孕妇产下畸形婴儿承担赔偿责任？为什么？