不会 这种情况,派出所可以根据法院的判决,将孩子的户口迁移至抚养权一方。户口登记管理是公安机关的职权,只能由公安机关户籍管理机构处理。你说的情况公安机关是可以解决的。给你一个安徽省的相关规定,供参考: 安徽省户政管理工作规范
第三十五条 〔离婚户口办理〕离婚一方不愿出具居民户口簿,另一方无法分户迁移,经公安派出所调解无效的,离婚当事人可提出书面申请,凭离婚证、法院判决书或调解书,到当地公安派出所(户办大厅)办理分户或迁移手续。公安派出所(户办大厅)应及时通知持原户口簿的一方到户籍地办理相关户口注销手续。 离婚一方户口应迁出而不迁移的,另一方当事人可提出书面申请,凭离婚证、法院判决书或调解书,到当地公安派出所(户办大厅)申请对方户口迁出,经公安派出所调查核实并调解无效的,派出所(户办大厅)可以将其户口挂靠社区(行政村)集体户。 对离婚后未成年子女的户口迁移问题,离婚双方协商一致的按协商结果办理;协商不一致的,按法院判决结果,随抚养权人办理户口迁移。