我姐姐之前生完孩子就回到公司上班了，因为那个时候他自己家里有奶奶照顾孩子呢，他就没有申请哺乳假，现在突然想要休息了，那个哺乳假没休能补休吗？

可以的，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。而第四十二条规定情形是：女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照本法的有关规定与劳动者解除劳动合同。同样，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得与女职工终止合同，用人单位应顺延其劳动合同期至哺乳期满。因此，女职工在三期内(孕期，产期，哺乳期)内劳动合同到期的，用人单位不得解除劳动合同，劳动合同期限法定自然顺延至三期结束。在三期结束后，单位因合同期届满可以解除劳动合同。单位违法解除劳动合同,你可以要求双倍支付经济补偿金.