我的高中同学，由于遇人不淑，结识了一个朋友，起初那个人就故意接近我的那个同学，并且买很多东西讨好她，后来那个人就利用同学的信任，骗同学去诈骗，后来在实施三起诈骗后，被警方抓捕，但是因为其他原因，案件被取保候审了，请问公安取保候审如何结案？

对于被取保候审的犯罪嫌疑人，最快多长时间结案是不确定的，要由司法机关根据具体的案件办理情况来决定。但在一般情况下，从公安机关立案侦查，到法院判决，要经五到六个月左右的时间。
《刑事诉讼法》第抄一百五十四条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。知案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百六十九条 规定，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
第二百零二条规定， 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要道延长的，报请最高人民法院批准。