我同学和丈夫生了一个儿子，当丈夫去世后她与第二任丈夫再婚后有生了一个儿子。所以当她的第二任丈夫去世后继子就要求继承遗产。请问继子女双重继承权是什么意思

根据法律规定，继子女就是丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女。继子女也享有法律上的继承权。
但继子女要符合继承权的条件。根据有关法律规定，继子女与继父母的继承关系确定的具体条件包括以下几方面：
（一）继子女受继父母经济上的供养。
（二）继子女受继父母生活上的扶养、教育。
（三）继子女在经济上供养继父母。
（四）继子女在生活上扶助继父母。
二、继子女的继承权与婚生子女的继承权一样吗
《婚姻法》第二十七条规定：“继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用对父母子女关系的规定。”该条的规定明确了继父母子女之间的关系，适用对父母子女关系的规定，即继子女取得了与亲生子女同样的法律地位。
根据我国《继承法》第十条的规定，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能像婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。在法律上的扶养关系主要表现在以下几个方面：
（一）继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：
1、继子女受继父母经济上的供养；
2、继子女受继父母生活上的抚养、教育。
（二）继父母对已经成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。
（三）继子女对继父母履行了赡养义务：
1、继子女在经济上供养继父母;
2、继子女在生活上扶助继父母;