抓到小偷打了一顿皮外伤法医鉴定皮外伤我要付法律责任吗

经鉴定为皮外伤的，属于违反治安管理行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
同时还需承担民事赔偿责任：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，需根据具体情形确定赔偿数额。
法律依据：《治安管理处罚法》
第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十七条受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因A