哪些情况下解除劳动合同，单位不需要支付经济补偿金

若劳动者存在法定过错，即《劳动合同法》
第三十九条之情形，用人单位可单方解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。法律依据：《劳动合同法》
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法
第二十六条
第一款
第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。