利用职务便利为亲友谋取利益但不收受任何利益以及不损害公有财产，能以什么罪控告之？

这种行为构成职务侵占罪。职务侵占罪，是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。　　最高人民量刑指导意见(试行)规定：　　
1、构成职务侵占罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点：　　
(1)达到数额较大起点的，可以在三个月拘役至一年有期徒刑幅度内确定量刑起点。　　
(2)达到数额巨大起点的，可以在五年至六年有期徒刑幅度内确定量刑起点。　　
2、在量刑起点的基础上，可以根据职务侵占数额等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。