首先证人能主张免除保证义务的有如下情况:
1、一般保证
(1)在保证期间内,债权人未对债务人提讼或申请仲裁的,保证人即可免除保证责任。
(2)债务履行期届满后,保证人向债权人提供了债务人可供执行的财产情况,但债权人怠于或放弃行使致使该财产不能执行,保证责任也会被相应免除。
2、连带保证
在连带保证中,又在保证期间内的,债权人未要求保证人承担保证责任的,保证人免除保证责任。而在未约定保证方式的情况下,由于已经被推定为连带保证责任,所以这个时候保证人免除保证义务的情况需要根据连带保证的规定,即在债权人未要求保证人承担保证责任时,保证人就可以免除保证责任。