父母离婚后孩子判给母亲，那其父亲是不是法定监护人？

不管夫妻是否离婚，父母都是未成年孩子的法定监护人。离婚判决归一方直接扶养的，是孩子的扶养权，不是监护权。
《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议协议不成时，由人民判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。