没签劳动合同没交基本社保能要求支付双倍工资赔偿吗???

可以要求双倍工资。
劳动法第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第72条规定：“用人单位和劳动者必须依法参加社会保险,缴纳社会保险费。”所以用人单位必须依法为员工购买社会保险，不以试用期和转正而改变，只要建立了劳动关系就必须购买。《劳动合同法》第38条有规定，用人单位不给参保的，员工可以随时辞职，并要求公司支付补偿金和补交社保的。