夫妻双方已经离婚，小孩判给了女方，孩子随父姓，女方有权擅自更改孩子姓名既姓吗，小孩已经上了户口

不可以的，以安丘市为例，离婚后，需要提供原父母双方同意的证明才能变更子女姓名。居民更改姓名需要准备以下材料：
1、居民户口簿
2、单位或村委、街道办事处证明
3、申请变更为父姓或者母姓的，需提供父母的结婚证
4、因收养关系成立或解除而要求变更姓氏的，需提供收养证或解除收养关系的证明
5、因涉外婚姻关系的成立或解除而要求变更为对方姓氏或恢复原姓氏的，需提供结婚证或离婚证明
6、因父母离异，16周岁以下未成年子女要求变更姓氏的，需提供原父母双方同意的证明材料齐齐全后，到公安局户籍大厅办理即可。