1、你在超市工作了六年半,你和超市建立了劳动关系。你和超市之间的纠纷属于劳动合同纠纷;
2、超市现在要单方面解除劳动合同,需要明确解除合同的原因。
3、如果不存在《劳动合同法》第三十九条、四十条规定的合法理由,那么超市单方面解除劳动合同就属于违法辞退,您有权要求继续履行合同,如果不继续履行合同,则您可以主张14个月工资的赔偿金。
4、如果你存在《劳动合同法》第三十九条规定的行为之一,那么超市有权单方面解除劳动合同并且不用支付任何经济补偿金或者赔偿金。
5、如果你存在《劳动合同法》第四十条规定的情形,那么超市有权解除劳动合同,但其需要支付你一个月工资的代通知金以及七个月工资的经济补偿金。