我和老公关系一直好好的，最近老公的私生子找上门来了，说是老公的女儿，我都整蒙了，问了老公老公承认了说是他的孩子，请问老公外面有私生子算不算重婚？

不一定，法律上的认定是有配偶者而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的。
包括以下几种情况：
1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；
2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；
3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
所以，有孩子不一定构成重婚，需要以夫妻名义同居或者结婚才构成该罪。