父母和子女有相互继承遗产的权利吗

根据你的问题解答如下, 如果是按法定继承的话，如果父母去世，子女有继承父母遗产的权利；如果子女先于父母去世，父母有继承子女遗产的权利。
但如果父母或子女留有遗嘱或或遗赠协议指定其他遗产给其他人，那么遗产只能由指定的人继承或得到，父母或子女如果不是遗嘱中或协议中指定的人，不能再继承。
附：相关依据《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。