我使用共享汽车发生追尾事故，我的全责，现在汽车租赁公司要求我垫付对方车的维修费用

这要看共享汽车有没有投保交强险，如有则由保险公司在交强险范围内赔偿。                                        机动车事故的处理办法：
1、现场私了。根据情形而定，没有人员受伤，仅仅是小擦小碰，并且双方对事故责任无争议的，可根据市场报价要求赔偿。比如甲方主要责任，乙方保险杠也仅有轻微剐蹭，商量之后甲方给以乙方一定的赔偿，然后各自修车。                                                                                                    
2、快速理赔。同样的，没有人员受伤，仅仅是小擦小碰，并且双方对事故责任无争议的，双方填写《交通事故现场协议书》，确定责任后各自报案（或者全部责任方报案），快速撤离现场并相约到双方或者全责一方保险公司进行定损维修。                                                                                                              
3、报案。有人员受伤，或者有重大经济损失，抑或双方对事故责任判定有争议的，无论出现哪种情况，必须保护现场并立马报案（交警以及保险公司），交警出具《事故责任认定书》之后再到相关保险公司进行定损维修。
4、对于赔偿的项目，如果只有财产损失，财产损失是指因交通事故损坏的车辆、物品、设施等，应当修复而不能修复的，以及牲畜因伤失去使用价值或者死亡的，由相关事故责任人对上述直接的财产损失折价进行赔偿。另外对于营运车辆，因发生交通事故不能经营的，其必要的经营损失也有权利获得赔偿。