什么情况国家机关可以行使行政处罚权

解答如下, 根据《国家安全法》及其实施细则、《行政处罚法》等法律法规的规定，国家安全机关可以行使的行政处罚权有以下几种：
（一） 警告。《国家安全法实施细则》第二十二条规定，实施危害国家安全的行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，国家安全机关可以给予警告、训诫或者责令具结悔过；
（二） 行政拘留。对违反《国家安全法》第二十六条、二十七条、第二十八条规定情形的行为，由国家安全机关处十五日以下拘留；
（三） 没收。《国家安全法》第二十九条规定，对非法持有属于国家秘密的文件、资料和其他物品的，以及非法持有、使用专用器材的，国家安全机关予以没收；
（四） 限期离境、驱逐出境。《国家安全法》第三十条规定，境外人员违反本法的，可以限期离境或者驱逐出境。