我离职，当月辞职的时候，社保公司应该承担吗

应该由公司缴纳的。当月的工资还是由原单位支付，那么在那里上班领取的当月的劳动报酬就应该相应的缴纳社保。根据相关的规定劳动者离职当月的社会保险，由原用人单位承担，但是在具体的实际中，为了具有可操作性，社保局原则上是这样掌握政策的：以15日为界，15日之前离职的，原单位可以不交，由下一家交全月的。15日之后离职，由原单位交，新东家交。