员工以单位名义向公司员工行贿构成什么罪

如果行贿是公司领导提出的，是公司内部通行的营销方式，对行贿行为公司领导都是知情并许可的，应当构成单位行贿罪，罪名成立的话对公司罚款，对单位负责人判处刑罚。
《刑法》第三百九十三条 单位行贿罪
单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本法第三百八十九条、第三百九十条的规定定罪处罚。