开了家小公司，有个人想把他辞了，请问一下我们单位解除合同在什么样的情况下不用支付赔偿金

第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位解除合同是合规的：
    
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
    
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
    
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
    
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
    
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
    
（六）被依法追究刑事责任的。
    第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
    
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
    
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
    
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
    第四十一条　有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
    
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
    
（二）生产经营发生严重困难的；
    
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
    
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
    裁减人员时，应当优先留用下列人员：
    
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
    
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
    
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
    用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
    第四十二条　劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
    
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
    
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
    
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
    
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
    
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
    
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十三条　用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
　　第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：
　　
（一）劳动合同期满的；
　　
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
　　
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
　　
（四）用人单位被依法宣告破产的；
　　
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
　　
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十五条　劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1.用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月工资；
　　
2.用人单位依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付经济补偿金，即每工作一年支付1个月工资；符合《劳动合同法》第40条，没有提前1个月通知劳动者的应多支付1个月工资作为代通知金；
　　
3.劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知,需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
　　
4.劳动合同到期，劳动者不续签（用人单位不存在《劳动合同法》38条内容），用人单位不需要支付补偿金，用人单位不续签，需要支付补偿金（每工作一年支付1个月工资）
一般就以上情况下，单位解除合同是不用赔偿金的