父母有廉租房子女买房后，子女可以继承房产吗？

可以购买房屋，但是购买之后不能再继续租住廉租房。
廉租房申请条件：
1、申请人具有5 年以上当地城市常住户口;
2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭;
3、申请人家庭人均住房建筑面积在15 平方米以下且家庭住房总建筑面积在50 平方米以下;
4、申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的;
5、申请人及其家庭成员经当地房管部门确认他处没有住房的。
廉租房申请流程：
一、提出申请： 由廉租房申请人(户主)持上述文件到户籍所在地街道办事处提出廉租房申请。
二、受理、配租：
1、由廉租房申请人户籍所在地的街道办事处受理申请，领取填写《城市居民廉租住房家庭情况核定表》，相关单位盖章。
2、街道办事处受理申请(5日内)，并对申请家庭入户调查，进行评议。
3、街道组织在申请人户口所在地、居住地、工作单位初审公示(10日)，街道乡镇提初审意见、配售方案(2个工作日)。
4、区县复审申请资料、确定配售方案(5个工作日)，公示(5日)。
5、市住房保障部门备案(2个工作日)。
6、符合条件，进行摇号配租配售。
7、摇中，进行配租廉租房;未摇中，继续轮候或取消资格。