您好,关于这个问题,我的解答如下,
1、双方互殴的和解,仅仅是民事部分的和解,司法机关仍然有权依法追究打人的行政违法或刑事责任。
2、故意伤害他人身体,导致受害人轻伤二级或以上,依据刑法234条追究刑事责任。
3、故意伤害他人身体,导致受害人轻微伤或不足轻微伤,依据治安管理处罚法43条追究行政违法责任。
4、如果双方互殴后和解,或一方殴打另一方后取得受害人书面谅解,司法机关通过案件调查,认为违法或犯罪情节轻微,如果违法或犯罪嫌疑人同时具备主动投案自首,积极配合司法机关的调查或审查工作,司法机关可能会在法定原则内,结合上述案情及自身的自由裁量权作出不予处罚或不决定。