故意毁坏他人墓地，构成什么犯罪

根据你的问题解答如下, 故意毁坏他人坟墓不构成犯罪，依法将受到治安处罚。如果出现侮辱或者盗窃尸体的，就构成犯罪。法律依据：
1、《治安管理处罚法》第六十五条有下列行为之一的，处5日以上10日以下拘留；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款：
（一）故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的；
（二）在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序，不听劝阻的。
2、《刑法》第三百零二条【盗窃、侮辱尸体罪】盗窃、侮辱尸体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。