民事诉讼，当事人及其家属可以直接向法院申请证据提取吗？需要拿到对方的医院病历材料等

由原告提供

可以的。
在民事诉讼中，有些证据当事人去取得实在有困难，或者根本取不到，必须向人民法院申请调查取证。遇到下列情况，当事人及其诉讼代理人可以申请人民法院去调查收集证据：
(1)申请调查收集的证据属于国家有关部门保存，并且必须是人民法院依职权调取的档案材料;
(2)涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的材料;
(3)当事人及其诉讼代理人确因客观原因，不能自行收集的其他材料。
当事人及其诉讼代理人申请人民法院调查收集证据，应当提交书面申请。书面申请书应当载明被调查人的姓名或者单位名称、住所地等基本情况、所要调查收集的证据内容、需要由人民法院调查收集证据的原因以及其他要证明的事项。当事人及其诉讼代理人申请人民法院调查收集证据，不得晚于举证期限届满前7天。人民法院对当事人及具诉讼代理人的申请不予准许的，应当向当事人或其诉讼代理人送达通知书。当事人及其诉讼代理人可以在收到通知书的次日起3日内，向受理申请的人民法院书面申请复议一次，人民法院应当在收到复议申请之日起5日内作出答复。