公司未签合同可以提出辞职吗

可以，但是，为了维护您的合法权益：
1、你现在不能马上离开，否则你的合法权益就得不到主张，公司其实希望你赶快走，不要找事，公司可以省很多钱。
2、公司的行为已经违法，你可一口咬定辞职的理由就是因为公司不签劳动合同、不办理国家法定的社会保险，劳动者的合法权益得不到保障，特别是如果进入劳动仲裁程序，一定要坚持这个理由。不签合同可以随时离职就是这些。