信用卡欠了5千多没还会坐飞机吗

不可坐高铁和飞机。
多次催收无果后，银行将向提讼。
按照信用卡办理时签订的合同的约定，发卡行将向，会采取财产保全等措施，包括冻结欠款人的所有银行帐户上的存款，查封已抵质押的财产等。
判决下来后，会依法强制执行（扣划存款，拍卖抵质押物等）财产以清偿银行的欠款损失。
具体包括：欠款本金，欠款利息，逾期利息和罚息，以及由此产生的一切诉讼费用，处置抵押（质押物）物变现时产生的相关费用等。
被执行人具有履行能力而不履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。
（一）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
（二）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
（三）违反财产报告制度的；
（四）违反限制高消费令的；
（五）被执行人无正当理由拒不履行执行和解协议的；
（六）其他有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的。
可以对失信被执行人采取的行为：
一是禁止部分高消费行为，包括禁止乘坐飞机、列车软卧；
二是实施其他信用惩戒，包括限制在金融机构贷款或办理信用卡；
三是失信被执行人为自然人的，不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等。