按揭房子可以抵押给私人吗？

可以。但是需要注意一点，被担保的总债权不能超过抵押标的价值。
产权所有人以房契作为抵押，取得借款按期付息。房屋产权仍由产权所有者自行管理，债权人只按期取息，而无使用管理房屋的权利，待借款还清，产权人收回房契抵押即告终结。如债务人不能履行债务，则债权人有权依法处分抵押房屋，并在处分抵押房屋所得价款中优先受偿。
提供抵押房屋的当事人称为房屋抵押人，接受抵押房屋的原债权人称为房屋抵押权人。房屋抵押人必须具有完全的民事行为能力，无民事行为能力和限制民事行为能力的人不得设定房屋抵押。