我的朋友有一个九岁的儿子和一个五岁的女儿，女的婚内出轨，男方是否有权利要两个孩子的监护权，

可以起诉离婚，争取孩子的抚养权。

离婚有两种途径，一种是协议离婚，双方都同意离婚，对孩子抚养及抚养费承担，夫妻共同财产分割、债务承担都能达成一致协议的情况，草拟离婚协议书到民政局办理离婚手续。另一种是，诉讼离婚，你可以在诉讼中提出你抚养孩子的主张，如男方也争取抚养权的话，因你没有固定收入，孩子判给男方的可能性大，毕竟法院要充分考虑到有利于孩子成长的因素。
财产分割，房子不知道是不是男方婚前购买，如果是婚后购买的，那么就是夫妻共同财产，你可以提出分割要求，夫妻关系存续期间的银行存款、工资，入股分红也是共同财产，你都可以提出分割要求。分红不知道有多少，建议你聘请律师调查，因你个人能力有限。实在不行，也可以起诉后申请人民法院调查。