根据我国《继承法》,继承开始后,继承人放弃继承的,应当在遗产处理前,作出放弃继承的表示。没有表示的,视为接受继承。因此,去世人的继承人可以选择放弃继承(包括去世人的全部财产),即不保留房子;此时,继承人不需承担去世人的任何债务。
若未在遗产处理前,作出放弃继承的表示,或者直接接受继承的,继承人可以主动选择保留房子或者不保留房子。选择保留房子的应当继续按揭还款获得房屋的所有权。选择不保留房子的,即房子被银行进行拍卖抵款,若是拍卖所得大于剩余还款额那么多出来的部分应给予继承人;若是所拍卖款少于剩余需还贷款,继承人应以获得的被继承人的遗产实际价值为限缴纳剩余贷款。
法律依据为《继承法》第33条:继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务,缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。