根据我国法律以及相关司法解释的规定,“交通运输肇事后逃逸”,是指行为人具有交通肇事导致死亡一人或者重伤三人以上,负事故全部或者主要责任的;或者死亡三人以上,负事故同等责任的;或者造成公共财产或者他人财产直接损失,负事故全部或者主要责任,无能力赔偿数额在三十万元以上的情形,以及因酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;无驾驶资格驾驶机动车辆的;明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;严重超载驾驶的行为该以交通肇事罪定罪处罚,且致一人以上重伤,负事故全部或者主要责任,在发生交通事故后,为逃避法律追究而逃跑的行为。按照您的描述,如果肇事者有以上行为,则构成肇事逃逸,若没有以上行为,则应该并不构成肇事逃逸。