结论:可以立案的。
解析:
敲诈勒索一千元没有达到刑事案件的立案标准,应由公安机关根据办理行政案件的程序处置。敲诈勒索1000元属于治安案件,报警处理,警察侦破后,给予对方治安处罚。依据有关规定,盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的,对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法,非法占用被害人公私财物的行为。
法律依据:
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。