离婚案件分居的证明有一方在外居住的房屋租赁合同;双方签订的夫妻分居书面协议;一方向另一方发出的书面分居文书;双方来往的书信、电子邮件等能证明双方感情不和分居的事实;以及人证,即周围朋友等证据。法律依据:《民事诉讼法》第六十三条证据包括: (一)当事人的陈述; (二)书证; (三)物证; (四)视听资料; (五)电子数据; (六)证人证言; (七)鉴定意见; (八)勘验笔录。 证据必须查证属实,才能作为认定事实的根据。《民事诉讼法》第一百四十八条人民法院对公开审理或者不公开审理的案件,一律公开宣告判决。 当庭宣判的,应当在十日内发送判决书;定期宣判的,宣判后立即发给判决书。 宣告判决时,必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。 宣告离婚判决,必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。