1、意识不清的不可以立遗嘱。根据我国法律规定,无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。而意识不清醒,一般属于前述的情形,所立遗嘱是不具有法律效力的。
2、法律依据《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
第一千一百四十三条 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思,受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的,篡改的内容无效。
第一千一百三十九条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。