公司对于员工打架受伤应该负责任吗

如果员工因打架受伤不符合工伤的条件，则受伤员工的医疗费用、误工损失等其他费用应该按照民事侵权的有关规定处理；
即使加害人构成犯罪，受害人也可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。受害人即使有医疗保险也不能享受相关待遇。
如果受害人被认定为工伤，则一方面可以享受工伤待遇，另一方面还可以有权向加害人要求侵权赔偿。也就是说此时的受害人可以获得双倍赔偿。
因为工伤待遇和侵权赔偿适用不同的法律调整，是两个不同的法律关系。而且最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释有明确的规定；
依法应当参加工伤保险统筹的用人单位的劳动者，因工伤事故遭受人身损害，劳动者或者其近亲属向人民法院起诉请求用人单位承担民事赔偿责任的，告知其按《工伤保险条例》的规定处理。
因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予支持。