超过60岁的劳动者和单位之间是否存在劳动关系

1、对于达到法定退休年龄，用人单位又未与其解除劳动合同继续留用，未办理退休手续的，按劳动关系处理。
2、对于达到法定退休年龄的，用人单位与其解除劳动合同，因缴费年限不够，而未享受养老保险待遇；
应根据《社会保险法》的规定，劳动者只要补缴社保费就可享受养老保险待遇，其与再就业用工单位发生争议的，按劳务关系处理。
【法律依据】《劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。