劳务派遣员工能不能签订无固定期限劳动合同

是可以直接签订无固定期限劳动合同的，没有违反法律禁止性规定，更没有侵害劳动者利益，双方真实意思表示，理应合法有效。
1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
2、有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
3、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
【法律依据】
《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条 规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。